本文用Numpy實(shí)現(xiàn)了常見的幾種距離度量。

設(shè)和為兩個(gè)向量，求它們之間的距離。

這里用Numpy實(shí)現(xiàn)，設(shè)和為ndarray <numpy.ndarray>，它們的shape都是(N,)

為所求的距離，是個(gè)浮點(diǎn)數(shù)（float）。

1.歐氏距離(Euclidean distance)

歐幾里得度量（euclidean metric）（也稱歐氏距離）是一個(gè)通常采用的距離定義，指在m維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離，或者向量的自然長(zhǎng)度（即該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離）。在二維和三維空間中的歐氏距離就是兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離。

2.曼哈頓距離(Manhattan distance)

想象你在曼哈頓要從一個(gè)十字路口開車到另外一個(gè)十字路口，駕駛距離是兩點(diǎn)間的直線距離嗎？顯然不是，除非你能穿越大樓。實(shí)際駕駛距離就是這個(gè)“曼哈頓距離”。而這也是曼哈頓距離名稱的來源， 曼哈頓距離也稱為城市街區(qū)距離(City Block distance)。

3.切比雪夫距離(Chebyshev distance)

在數(shù)學(xué)中，切比雪夫距離（Chebyshev distance）或是L∞度量，是向量空間中的一種度量，二個(gè)點(diǎn)之間的距離定義是其各坐標(biāo)數(shù)值差絕對(duì)值的最大值。以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看，切比雪夫距離是由一致范數(shù)（uniform norm）（或稱為上確界范數(shù)）所衍生的度量，也是超凸度量（injective metric space）的一種。

4.閔可夫斯基距離(Minkowski distance)

閔氏空間指狹義相對(duì)論中由一個(gè)時(shí)間維和三個(gè)空間維組成的時(shí)空，為俄裔德國(guó)數(shù)學(xué)家閔可夫斯基(H.Minkowski,1864-1909)最先表述。他的平坦空間（即假設(shè)沒有重力，曲率為零的空間）的概念以及表示為特殊距離量的幾何學(xué)是與狹義相對(duì)論的要求相一致的。閔可夫斯基空間不同于牛頓力學(xué)的平坦空間。

5.漢明距離(Hamming distance)

漢明距離是使用在數(shù)據(jù)傳輸差錯(cuò)控制編碼里面的，漢明距離是一個(gè)概念，它表示兩個(gè)（相同長(zhǎng)度）字對(duì)應(yīng)位不同的數(shù)量，我們以表示兩個(gè)字,之間的漢明距離。對(duì)兩個(gè)字符串進(jìn)行異或運(yùn)算，并統(tǒng)計(jì)結(jié)果為1的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是漢明距離。

總結(jié)

本文用Numpy實(shí)現(xiàn)了常見的幾種距離度量。